Question

determine a p.a cujo o sétimo termo vale 1 e o décimo vale 16.
por favor preciso que alguém me explique.

Answer 1

Olá, Ingrid !
Primeiramente chamamos o sétimo termo de a7 e o décimo termo de a10 ok !?
Então vamos juntar isso e pensar um pouco ...
Em uma P.A, quando queremos encontrar o sucessor de um termo qualquer, somamos  ele a uma razão r.

Bom,então podemos desenvolver uma sequencia lógica a partir disso,observe :
a7 = 1
a8 = a7 + r
a9 = a7 + 2r
a10 = a7 + 3r

Interessante,pegaremos a última expressão para encontrar a resposta.
Sabemos que a10 = 16 e a7 = 1.

 a10 = a7 + 3r
16 = 1 + 3r
3r = 15
r = 5  ---> Essa é a razão da P.A
Logo a P.A ficará da seguinte maneira :
a7 = 1
a8 = 1 + 5 = 6
a9 = 1 + 10 = 11
a10 = 1 + 15 = 16

P.A = {1,6,11,16 }

Etão é isso, até mais !

Answer 2

Determine a p.a cujo o sétimo termo vale 1 e o décimo vale 16.

A7 = 1
A10 = 16

a1 + 6r = 1(-1)
a1 + 9r = 16

-a1 - 6r = -1
a1 + 9r = 16
         3r = 15
           r = 5

a1 = 1 - 6r ==> a1 =  1 - 6(5) ==> a1=  1 - 30 ==> a1 = - 29

( - 29, - 24, - 19, - 14, - 9, - 4 , 1, 6, 11, 16,21,26,................)