Question

determine a p.a cujo o sétimo termo é 32,o descimo termo vale 47

Answer 1

Não sei exatamente o que vc esta pedindo mas, abaixo encontro a razão, o a1 e a soma de todos os termos.
a10= a7+3.r
 47= 32+3r
3r= 47-32
3r=15
r= 5   razão 5

Agora vamos encontrar o a1
an= a1+(n-1).5
a7= a1+(7-1).5
32=a1+30
a1= 32-30
a1=2

Se for a soma dos termos 
 sn= (a1+an).n/2

s10= (2+10).10/2
s10= 12.10/2
s10= 120/2
s10= 60 que é a soma de todos os termos desta pa ( contando que ela tenha 10 termos). Espero ter ajudado.