Question

Determine a ordenada k do ponto P(2,k) de modo que ele tenha a mesma distância dos pontos A(3,5) e B(4,2)

Answer 1

Creio que seja assim:

A distância de P até o A tem que ser igual a distância de P até o B.
Então é só fazer uma igualdade de equações:

$(2-3)^2 + (k-5)^2 = (k-2)^2 + (2-4)^2 \\ 1 + (k-5)^2 = (k-2)^2 + 4 \\ k^2 - 10k + 26 = k^2 - 4k + 8 \\ -10k + 26 + 4k - 8 = 0 \\ 6k = 18 \\ \bold{k = 3}$