Question

determine a ordenada do yb do ponto B, sabendo que esse ponto também pertence ao eixo das ordenadas e a reta que contém os pontos A (3,2) e c (7,-2)

Answer 1

Encontrando a equação da reta $r$ que passa pelos pontos $A(3,\;2)$ e $C(7,\;-2):$

$r:~~\dfrac{y-y_{_{A}}}{x-x_{_{A}}}=\dfrac{y_{_{C}}-y_{_{A}}}{x_{_{C}}-x_{_{A}}}\,~~~~(\text{com }x_{_{C}}\ne x_{_{A}})\\\\\\ r:~~\dfrac{y-2}{x-3}=\dfrac{-2-2}{7-3}\\\\\\ r:~~\dfrac{y-2}{x-3}=\dfrac{-4}{4}\\\\\\ r:~~\dfrac{y-2}{x-3}=-1\\\\\\ r:~~y-2=-1\cdot (x-3)\\\\ r:~~y-2=-x+3\\\\ r:~~y=-x+3+2\\\\ \boxed{\begin{array}{c}r:~~y=-x+5 \end{array}}$

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Se o ponto $B$ pertence ao eixo das ordenadas (o eixo $y$ ), então $x_{_{B}}=0.$ Em outras palavras, o ponto $B$ é um ponto na forma $B(0,\;y_{_{B}}).$


Substituindo as coordenadas de $B$ na equação da reta, obtemos

$y_{_{B}}=-x_{_{B}}+5\\\\ y_{_{B}}=-0+5\\\\ \boxed{\begin{array}{c} y_{_{B}}=5 \end{array}}$