Question

Determine:

a) O 5 termo da P.A ( -8, 2..)
b) O 4 termo da PA ( 8, 3...)
c) O 8 termo da PA ( -5, 3..)
d) O 4 termo da PA ( 6, 3..)

Obrigada desde já
Ps; Preciso dos cálculos

Answer 1

Conceito:

Para calcular o n termo da PA, primeiro você acha a razão, ou seja, a constante que será somada a um termo da progressão aritmética para determinar seu sucessor.

Para achar a razão r, basta subtrair um termo de seu sucessor, determinando a diferença entre esses dois termos consecutivos. Essa será a razão.

Depois disso, usamos a seguinte fórmula:

$a_n = a_1 + (n - 1) \times r$

Agora, aplicando a cada um dos itens:

a) O 5° termo: n = 5

• A razão será 2 - (-8) = 10

$a_5 = a_1 + (5 - 1) \times 10$

$a_5 = -8 + 40\\a_5 = 32$

b) O 4° termo: n = 4

• A razão será 83 - 8 = -5

$a_4 = 8 + 3 \times (-5)\\a_4 = 8 - 15 = -7$

c) O 8º termo: n = 8

• A razão será 3 - (-5) = 8

$a_8 = -5 + (8 - 1) \times 8\\a_8 = -5 + 7 \times 8\\a_8 = -5 + 56 = 51$

d) O 4º termo: n = 4

• A razão será 3 - 6 = -3

$a_4 = 6 + (4 - 1) \times (-3)\\a_4 = 6 + (-9) = -3$