Question

Determine a medida X na figura a seguir: urgente!!!!​

Answer 1

Resposta:

x = 6 m

Explicação passo a passo:

1)

a^2 = b^2 + c^2

a^2 = 3^2 + 3^2

a^2 = 9 + 9

a = V18

a = 4,2426

2)

a^2 = b^2 + c^2

a^2 = 3^2 + 4,2426^2

a^2 = 9 + 18

a = V27

a = 5,1961

3)

a^2 = b^2 + c^2

a^2 = 3^2 + 5,1961^2

a^2 = 9 + 27

a = V36

a = 6

x = 6

Vilmar

Answer 2

Explicação passo a passo:

Temos três triângulos retângulos. Aplicando o Teorema de Pitágoras sucessivas vezes, vamos encontrando os valores desconhecidos, até chegar no $x$. O desenho abaixo que eu fiz ilustra o que quero dizer.

Lembre-se que o Teorema diz: a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado do cateto da hipotenusa, ou seja,

(cateto1)² + (cateto2)² = (hipotenusa)²

Logo, temos

$3^2+3^2=a^2\Longrightarrow 18=a^2\\\\\Longrightarrow a=\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{2}\\\\\Longrightarrow a=3\sqrt{2}$

Usando Pitágoras de novo:

${(3\sqrt{2})}^2+3^2=b^2\Longrightarrow 18+9=27=b^2\\\\\Longrightarrow b=\sqrt{27}=\sqrt{9\zcdot 3}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{3}=3\sqrt{3}\\\\\Longrightarrow b=3\sqrt{3}$

Finalmente, podemos determinar $x$ :

${(3\sqrt{3})}^2+3^2=x^2\Longrightarrow 27+9=36=x^2\\\\\Longrightarrow x=\sqrt{36}=6\\\\\Longrightarrow x=6$

x = 6 m