Question

determine a medida x indicada no triângulo da figura ( imagem acima)
Obs: SE TIVER DIFICULDADE PARA VER O NÚMERO MEIO QUE EMBAÇADO É (5 RAIZ QUADRADA DE 2)

Answer 1

Olá.

Veja que temos os ângulos e os valores dos lados opostos. Logo, nos basta a aplicação imediata da Lei dos Senos.

$\boxed{\dfrac{A}{sen(\hat A)} = \dfrac{B}{sen(\hat B)} = \dfrac{C}{sen(\hat C)} = 2R}$

Vamos lá:

$\dfrac{x}{sen(45^\circ)} = \dfrac{5\sqrt2}{sen(30^\circ)}\\ \\ x = \dfrac{\sqrt2}{2}\cdot5\sqrt2\cdot\dfrac{1}{\frac12}\\ \\ \\ x = 5\cdot2\\ \\ \boxed{x = 10}$