Question

determine a medida X e a área do trapézio MNPQ

Answer 1

Pitágoras no triângulo retângulo:

x² + x² = 18²
2x² = 324
x² = 324/2
x² = 162
x = √162
x = √81.√2
x = 9√2
----------------------
162: 2
81: 9
9: 9
1      =  9².2 = √81.√2 = 9√2
---------------------------------------------------

MN = x + 6
MN = 9√2 + 6

Base maior:

QP = RN = 6
QP = x + 6
QP = 9√2 + 6

B = 9√2 + 6

Base menor:
QP = 6

Altura (h = x)
x = 9√2

-------------------------------------
a = (b + B).h
           2

a = (6 + 9√2 + 6).9√2
                 2

a = (12 + 9√2).9√2
               2

a = 12.9√2 + 9√2.9√2
                 2

a = 108√2 + 81.2
              2

a = 108√2 + 162
             2

a = 2(54√2 + 81)
            2

a = 54√2 + 81 cm²

ou

a = 27(2√2 + 3) cm²