determine a medida "x" do triângulo ABC. (considere: sen 60° = 0,9 l; cos 60° = 0,5 e tan 60°=
Anexos:
Trachypogon:
Esse triângulo é um triângulo retângulo?
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Vamos lá.
Veja, Patty, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o valor de "x" no triângulo cuja foto está anexada e que estamos considerando que seja um triângulo retângulo apenas por construção, pois o enunciado não menciona nada a respeito.
Então, assim considerado, veja que: num triângulo retângulo, temos as seguintes relações trigonométricas:
sen(α) = cateto oposto/hipotenusa
cos(α) = cateto adjacente/hipotenusa
tan(α) = cateto oposto/cateto adjacente.
ii) Bem, tendo como parâmetro as relações trigonométricas acima em um triângulo retângulo, então vamos utilizar a relação cos(α) = cateto adjacente/hipotenusa.
Note que o cateto adjacente ao ângulo de 60º é o cateto "x" e que a hipotenusa nesse triângulo retângulo é 50. Assim, teremos:
sen(60º) = x/50 ----- note que sen(60º) = 1/2, ou "0,5", conforme já está dado no enunciado da questão. Então, fazendo a substituição, teremos:
0,5 = x / 50 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
0,5*50 = x ----- como 0,5*50 = 25, teremos:
25 = x ----- vamos apenas inverter, ficando:
x = 25 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do cateto "x" no triângulo da sua questão, que consideramos ser um triângulo retângulo apenas por construção.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Patty, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o valor de "x" no triângulo cuja foto está anexada e que estamos considerando que seja um triângulo retângulo apenas por construção, pois o enunciado não menciona nada a respeito.
Então, assim considerado, veja que: num triângulo retângulo, temos as seguintes relações trigonométricas:
sen(α) = cateto oposto/hipotenusa
cos(α) = cateto adjacente/hipotenusa
tan(α) = cateto oposto/cateto adjacente.
ii) Bem, tendo como parâmetro as relações trigonométricas acima em um triângulo retângulo, então vamos utilizar a relação cos(α) = cateto adjacente/hipotenusa.
Note que o cateto adjacente ao ângulo de 60º é o cateto "x" e que a hipotenusa nesse triângulo retângulo é 50. Assim, teremos:
sen(60º) = x/50 ----- note que sen(60º) = 1/2, ou "0,5", conforme já está dado no enunciado da questão. Então, fazendo a substituição, teremos:
0,5 = x / 50 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
0,5*50 = x ----- como 0,5*50 = 25, teremos:
25 = x ----- vamos apenas inverter, ficando:
x = 25 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do cateto "x" no triângulo da sua questão, que consideramos ser um triângulo retângulo apenas por construção.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
muiito obrigada ❤
Disponha, Patty, e bastante sucesso. Um cordial abraço.
Não consta na figura que o triângulo seja um triângulo retângulo.
Falta definir o ângulo de 90º em C para o triângulo ser retângulo
Trachy, você tem razão em fazer essa exigência, pois nenhum triângulo poderá ser considerado triângulo retângulo se o enunciado não disser nada sobre isso. Contudo, considerando que ele parece, por construção, ser um triângulo retângulo e, além do mais, levando em conta que nem todos os usuários perguntadores são familiarizados com esses detalhes, então foi por isso que consideramos que o triângulo dado é um triângulo retângulo, ok amigo?
Prezado Adjemir: Meu professor costumava dizer que nos enunciados das questões de vestibulares, a gente deveria aplicar a "Lei do Denorex" - "parece mas não é".… rsrs. Não estou criticando sua resolução, OK? Um Feliz Natal
e um 2018 abençoado para você e sua família.
e um 2018 abençoado para você e sua família.
rsrsrs. Também lhe agradecemos pelo que você colocou. Por isso é que editei a minha resposta informando que estava considerando que o triângulo fosse retângulo apenas por "construção", embora o enunciado nada dissesse sobre isso. Também lhe desejo um feliz Natal e um próspero ano novo.
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