Question

determine a medida x do lado BC do quadrilátero abcd, onde as diagonais são perpendiculares e AM = BM as medidas indicadas na figura estão apresentadas em centímetros.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

No triângulo retângulo ABM, temos AM = BM = y, então por Pitágoras temos que

y² + y² = 4²

2y² = 16

y² = 16/2

y = √8

No triângulo retângulo AMD, por Pitágoras vem

AM² + MD² = AD²

(√8)² + MD² = 6²

8 + MD² = 36

MD² = 36 - 8

MD² = 28

MD = √28

No Triângulo retângulo CMD, vem que

CM² + MD² = CD²

CM² + (√28)² = 8²

CM² + 28 = 64

CM² = 64 - 28

CM = √36

CM = 6

No Triângulo retângulo BMC, por Pitágoras temos

BM² + CM² = BC²

(√8)² + 6² = x²

8 + 36 = x²

44 = x²

x = √44

x = √4.11

x = 2√11