Question

Determine a medida X do lado AB na figura a seguir dado que os ângulos ABC e acb são congruentes?

Answer 1

A congruência dos triângulos ΔABC e ΔABD é dada pela congruência entre os ângulos ABD e ACB.

Como os triângulos são congruentes, pode-se afirmar que haverá uma relação entre os lados. Vejamos:

Veja os lados congruentes em cada triângulo:

ΔABC            ΔABD

 AB                   AD

 AC                   AB

 BC                   DB

Temos a medida do lado BC, AC e BD e queremos descobrir AB. Podemos, então, fazer a seguinte relação:

$\frac{BD}{BC} = \frac{AB}{AC}$

Substituindo os valores nessa equação, temos:

$\frac{4}{12} = \frac{x}{15}$

$\frac{1}{3}=\frac{x}{15} \\\\\frac{15}{3}=x\\ \\x=5$

Resposta:{ O lado X equivale a 5.

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