Matemática, perguntado por isadorapox2014, 7 meses atrás

) Determine a medida x do cateto AB do triângulo retângulo da figura
13cm
5cm
B
X

Anexos:

lyvne2001: cade a figura fia?

lyvne2001: gracias

lyvne2001: respondi aqui só q ja tem gente respondendo

Soluções para a tarefa

Respondido por vaness4bl

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a²+b²=c²

5²+b²=13²

25+b²=169

b²=169-25

b²=144

b=√144

b=12

hadryanofc: mkkkkk

Respondido por Nasgovaskov

Usando o Teorema de Pitágoras, a medida do cateto AB (valor de x) é de 12 cm.

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→ Para solucionar essa questão vamos aplicar o Teorema de Pitágoras

$\Large\begin{array}{l}\quad\quad\quad\ \sf a^{\:\!2}=b^{\:\!2}+c^{\:\!2}\end{array}$

, onde o quadrado da hipotenusa ''a'' é igual a soma dos quadrados dos catetos ''b'' e ''c''.

obs.: a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo (oposto ao ângulo de 90º), e os catetos são os outros dois lados que formam o ângulo reto.

⠀

→ Assim, na figura em anexo de sua tarefa vemos que:

hipotenusa CA = 13 cm;
cateto AB = x cm;
cateto BC = 5 cm.

Então aplicando o teorema proposto obtemos:

$\begin{array}{l}\quad\quad\quad\ \ \sf a^{\:\!2}=b^{\:\!2}+c^{\:\!2}\\\\\sf\iff~~~(13)^{\:\!2}=(x)^{\:\!2}+(5)^{\:\!2}\\\\\sf\iff~~~169=x^{\:\!2}+25\\\\\sf\iff~~~x^{\:\!2}=169-25\\\\\sf\iff~~~x^{\:\!2}=144\\\\\sf\iff~~~x=\sqrt{\:144~\:}\\\\~~\!\therefore\quad~~\boldsymbol{\boxed{\sf x=12~cm}}\end{array}$