Question

Determine a medida x do ângulo na figura abaixo:

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela lei dos cossenos:

$\sf 7^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot cos~x$

$\sf 49=25+64-80\cdot cos~x$

$\sf 49=89-80\cdot cos~x$

$\sf 80\cdot cos~x=89-49$

$\sf 80\cdot cos~x=40$

$\sf cos~x=\dfrac{40}{80}$

$\sf cos~x=\dfrac{1}{2}$

Como x é um ângulo agudo (menor que 90°), então x = 60°, pois $\sf cos~60^{\circ}=\dfrac{1}{2}$