determine a medida X do ângulo MNP
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Soluções para a tarefa
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368
podemos fazer um lei dos senos para achar o angulo em M

Sen45°.5 = 5√2 . senM
√2 / 2 = 5√2 / 5 . Sen M
√2 / 2 = √2 . Sen M
1 / 2 = Sen M
M = 30°
como a soma dos angulos internos de um triangulo é 180°
30° + 45° + x = 180°
75 + x =180
x = 180 - 75
x = 105°
Sen45°.5 = 5√2 . senM
√2 / 2 = 5√2 / 5 . Sen M
√2 / 2 = √2 . Sen M
1 / 2 = Sen M
M = 30°
como a soma dos angulos internos de um triangulo é 180°
30° + 45° + x = 180°
75 + x =180
x = 180 - 75
x = 105°
Respondido por
107
A medida x do ângulo MNP é 105º.
Observe o que diz a lei dos senos:
- As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos na mesma razão do diâmetro do círculo circunscrito ao triângulo.
Vamos utilizar a lei dos senos para calcular a medida do ângulo M. Sendo assim, temos que:
5√2/sen(45) = 5/sen(M)
5√2.sen(M) = 5.sen(45)
5√2.sen(M) = 5.√2/2
sen(M) = 1/2
M = arcsen(1/2)
M = 30º.
Agora, precisamos calcular a medida do ângulo x.
É importante sabermos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.
Dito isso, podemos concluir que o valor de x é igual a:
30 + 45 + x = 180
75 + x = 180
x = 180 - 75
x = 105º.
Exercício sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18068602
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