Matemática, perguntado por ochefe123, 9 meses atrás

Determine a medida x da diagonal do paralelogramo da figura, dado cos⁡ 120°= − 1/2.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Antimonium
1

Resposta:

2\sqrt{37}12

Explicação passo-a-passo:

Essa questão é perfeita pra aplicarmos lei dos cossenos:

c^{2}=a^{2}  + b^{2} -2.a.b.cos\alpha

Onde,

c - lado oposto ao ângulo

a e b - lados adjacentes ao ângulo

\alpha - ângulo escolhido

Agora é só substituir e partir pro abraço:

x^{2} =8^{2} + 6^{2} -2.6.8.cos120

x^{2} =64+36-2.48.(\frac{-1}{2})

x^{2} =100+48

x=\sqrt{148}

  = ± 2\sqrt{37} (por se tratar de medida, eliminamos a resposta negativa)

Então o gabarito é 2√37, esse número horrível aí, mas dá pra aproximar pra 12

tss tsss

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