Question

determine a medida em radianos de um arco de 40 centimetros de comprimento contido em uma circunferencia de raio de 8 centímetros

Answer 1

Resposta:

Em uma circunferência cujo raio mede 8 centímetros, um arco de 40 centímetros mede 5 rad.

Explicação passo a passo:

Deve-se saber que 1 rad equivale, em medida, o raio da circunferência.

Por exemplo, se uma circunferência possui raio de medida igual a 10 centímetros, então têm-se esta equivalência  $1rad=10cm$.

Sendo assim, basta aplicar uma regra de três, ou seja, realizar uma multiplicação cruzada entre as equações.

Têm-se estas equações:$\left \{ {{1rad=8cm} \atop {x=40cm}} \right.$

Realizando a multiplicação cruzada, obtém-se:

$\\ \\ 40.cm.rad=8.cm.x\\ \\ 40rad=8x\\\\ x=\frac{40rad}{8} \\\\ x=\frac{40}{8}.rad \\ \\ x=5rad$