Determine a medida em graus β indicada na figura abaixo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
65°
Explicação passo-a-passo:
Repare que as retas BA e BD formam um arco AD de 150°. Por regra, o ângulo em que se encontra o ponto B é a metade do arco 150°, sendo, portanto, 75°. Agora, perceba que o ângulo β é integrante de dois triângulos: o pequeno da figura e também o maior, do lado esquerdo. Essa é a regra dos opostos pelo vértice, que são exatamente iguais. Sabendo disso e indo agora para a soma dos ângulos internos do triângulo, temos que 40 + 75 + β = 180. Resolvendo, temos que β = 65°
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Note que 40º é ângulo inscrito, logo
40º = BC/2 => BC = 2.40º => BC = 80º
Como o ângulo BDC é inscrito, logo corresponde à metade de BC, então
BDC = 40º
Veja também que ACD é inscrito e corresponde à metade de AD, logo
ACD = 150º/2 = 75º
Assim, temos que
β + ACD + BDC = 180º
β + 75º + 40º = 180º
β + 115º = 180º
β = 180º - 115º
β = 65º