Question

Determine a medida dos catetos de um triângulo retângulo ABC, sabendo que m + n = 13 e m. n = 36.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

m + n = 13

passando n para o segundo membro com sinal trocado

m = 13 - n >>> substituindo m abaixo no produto

m * n = 36

( 13 - n ) * n = 36

[ ( 13 * n ) - ( n * n ) ]= 36

13n - n² = 36

-n² + 13n = 36

passando 36 para primeiro membro com sinal trocado

-n² + 13n - 36 = 0 ( -1 )

n² - 13n + 36 = 0

trinomio do segundo grau completo

achando delta e raizes

a = a

b =-13

c = +36

b² - 4ac = ( -13)² - [ 4 * 1 * 36] = 169 -144 = 25 ou +-V25 = +-5>>>>delta

n = [ -b +delta ]/2a só sinal mais

n = [ 13 + 5 ]/2

n1 = 18/2 = 9 >>>>> resposta

m = 13 - n

m = 13 - 9 = 4 >>>> resposta

m + n = a hipotenusa

a = 13 >>>

b² = a * m

c² = a * n

b² = 13 * 4

b² = 52 ou 2² * 13

b² = 2² * 13

Vb² = V2² * 13

b = 2V13 >>>>> resposta cateto b

c² = an

c² = 13 * 9

c² = 117 ou 3² * 13

Vc² = V3² * 13)

c = 3V13 >>>>> resposta cateto c