Question

determine a medida dos ângulos internos dos triângulos isósceles,observando a congruência dos lados.​

Answer 1

Olá, boa noite!

1°) Triângulo acutângulo:

Primeiro vamos ver o primeiro triângulo da imagem, ele nos fala que o ângulo de cima mede 50°, logo após vemos que existe um traço nas duas arestas do triângulo indicando que elas são idênticas.

Podemos com este raciocínio perceber que os dois ângulos que faltam em baixo são também iguais, logo:

50° + 2x = 180°

2x = 180° - 50°

2x = 130°

x = 130°/2

x = 65°

Os dois Ângulos em baixo medem 65°, pois:

50° + 65° + 65° = 180°

2°) Triângulo obtusângulo:

Podemos perceber que neste caso ele nos deu um ângulo que mede 104°, e outros dois que medem o mesmo tamanho, logo podendo usar esta equação:

104° + 2x = 180°

2x = 180° - 104°

2x = 76°

x = 76°/2

x = 38°

Os dois Ângulos que não estão escritos na figura são 38°, pois:

104° + 38° + 38° = 180°

3°) Triângulo retângulo:

Neste caso a figura nos deu um ângulo reto no qual mede 90°, podendo usar de novo a fórmula:

90° + 2x = 180°

90° + 2 (45°) = 180°

90° + 90° = 180°

180° = 180°

Os últimos dois Ângulos não escritos são 45°, pois:

90° + 45° + 45° = 180°

4°) Triângulo acutângulo:

Este triângulo possui dois ângulos de 50° pois, duas de suas arestas são iguais; e o outro será o restante para completar 180° ficando:

50° + 50° + x = 180°

100° + x = 180°

100° + 80 = 180°

180° = 180°

Seus Ângulos são:

50° + 50° + 80° = 180°

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Agora vamos resolver a letra (a) presente na imagem, ela nos pede para encontrar a medida de x por meio do seu perímetro que é 15,6 cm, sabendo que seu perímetro é a soma de todos os lados logo:

x - 3 + x = 15,6

2x - 3 = 15,6

2x = 15,6 + 3

2x = 18,6

x = 18,6/2

x = 9,3

O valor de x é igual á:

9,3 cm

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