Question

determine a médida do triangulo que está faltando

Answer 1

Lembre-se: Todo triângulo que possui um de seus ângulos medindo 90º é um triângulo retângulo.

No triângulo retangulo, as medidas da hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos.

a)

x² = 5² + 12²

x² = 25 + 144

x² = 169

x = √169

x = 13cm

b)

7,5² = x² + 4,5²

56,25 = x² + 20,25

x² = 56,25 - 20,25

x² = 36

x = √36

x = 6cm

c)

(3√11)² = x² + (3√2)²

9.11 = x² + 9.2

99 = x² + 18

x² = 99 - 18

x² = 81

x = √81

x = 9

d)

x² = 6² + 8²

x² = 36 + 64

x² = 100

x = √100

x = 10

e)

5² = x² + 4²

25 = x² + 16

x² = 25 - 16

x² = 9

x = √9

x = 3

f)

20² = (3x)² + (4x)²

400 = 9x² + 16x²

25x² = 400

x² = 400 ÷ 25

x² = 16

x = √16

x = 4

g)

(2x)² = x² + (3√3)²

4x² = x² + 9.3

4x² = x² + 27

4x² - x² = 27

3x² = 27

x² = 27 ÷ 3

x² = 9

x = √9

x = 3

h)

(x + 5)² = (x + 3)² + 6²

Note que neste exercício temos dois produtos notáveis (x + 6)² e (x + 3)² que é o quadrado da soma de dois termos e a sua resolução é: "quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo"

x² + 2.x.5 + 5² = x² + 2.x.3 + 3² + 6²

x² + 10x + 25 = x² + 6x + 9 + 36

agrupe os termos semelhantes e efetue as operações:

x² - x² + 10x - 6x = 9 + 36 - 25

4x = 20

x = 20 ÷ 4

x = 5

i)

y² = 7² + 3²

y² = 49 + 9

y² = 58

y = √58

ou aproximadamente y = 7,6