Question

determine a medida do suplemento de um ângulo de 37 graus e 30 minutos

Answer 1

Olá,

O suplemento de um ângulo é que lhe falta para resultar 180°. Assim, vamos reduzir de 180° dos 37,5° para encontrarmos o suplemento:

  180°0'
-  37°30'
   142°30'   

Bons estudos ;)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Samya, que o suplemento de um ângulo "x" é dado por: 180º - x.

Assim, considerando que x = 37º 30' vamos então encontrar qual é o suplemento desse ângulo aplicando a fórmula acima :

180º - 37º 30' ---- note que não temos de onde subtrair os 30'. Então vamos emprestar 1º dos 180º para a parte dos minutos. Assim, ficarão apenas 179º (pois emprestamos 1º para a parte dos minutos) e, na parte dos minutos ficarão 60', pois 1º tem 60'. 
Dessa forma, ficaremos com:

179º 60' - 37º 30' ---- agora sim, teremos de onde subtrair grau de grau e minuto de minuto. Fazendo essa subtração, teremos;

179º 60' - 37º 30' = 142º 30' <--- Esta é a resposta. Este é o suplemento do ângulo "37º 30' pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.