Question

Determine a medida do segmento BC, sabendo que med(AB) = 2cm e que
as retas r e s são paralelas entre si.
a) √2
b) √3
c) 2
d) 2√3
e) 4

Answer 1

Resposta:

BC = 4 ⇒ Alternativa e)

Explicação passo-a-passo:

Conforme figura anexa:

1) Considerando as duas retas paralelas, r e s, e a transversal BC, que corta as duas:

- Teremos que os ângulos AZUIS, no ponto C e no Ponto D, são alternos internos, portanto têm a mesma medida = 100°

- No Ponto E, os ângulos VERDES são suplementares, portanto a soma = 180

logo, o angulo interno do triângulo = 180 - 130 = 50°

2) Considerando o triângulo CDE;

   sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo = 180

 ⇒  100 + 50 + c = 180 ⇒ x = 180 - 150 = 30° = ângulo C

Agora que já temos o ângulo C, vamos considerar o triângulo retângulo ABC

Cateto oposto ao ângulo de 30 = AB = 2

Hipotenusa = BC

Sen 30° = 1 = cateto oposto

                2      hipotenusa

⇒  1   =  2  

     2     BC      

⇒   1 . BC  =   2 . 2

⇒  BC = 4 ⇒ alternativa e)