Question

determine a medida do segmento AD, na figura abaixo dados BC

Answer 1

Resposta:

AD = 9 cm

Explicação passo a passo:

O segmento AD será AC + CD

AD = AC + CD

No triângulo ΔABC, podemos encontrar o valor de AC usando o seno de 60°, pois já temos a hipotenusa que é 4√3 cm.

sen60° = AC / 4√3

√3/2 = AC/4√3

AC = 4 . √3 . √3 / 2

AC = 4 . 3 / 2

AC = 6

No triângulo ΔCDE, podemos, também, encontrar o valor de CD usando o seno de 60°, pois o ângulo no vértice E é de 60° também( veja que nos pontos onde os triângulos se tocam temos ângulos opostos pelo vérticem logo, são iguais. Como já sabemos que os dois triângulos tem 90°, o outro ângulo desconhecido do triângulo ΔCDE só pode ser o de 60°)

Sen60° = CD / 2√3

√3/2 = CD / 2√3

CD = 2 √3 . √3 / 2

CD = 3

Agora fazendo AD = AC + CD:

AD = 6 + 3

AD = 9 cm