Question

determine a medida do raio, o centro e o comprimento da circunferência da equação X2+y2-10X+4y+26=0

Answer 1

Determine a medida do raio, o centro e o comprimento da circunferência da equação X2+y2-10X+4y+26=0

x² + y² - 10x + 4y + 26 = 0
x² + y² - 10x + 4y = - 26      

x² - 10x + y² + 4y = - 26
(x² - 10x) + (y² + 4y) = - 26   ( QUADRADO perfeito)
                                               (veja) - 10x = (-5x - 5x)
                                                            25  = (-5)(-5)
(x² - 10x + 25) + (y² + 4y) = - 26  veja(4y = 2y + 2y)  
                                                            (4 = 2x2)

(x² - 10x + 25) + (y² + 4y + 4) = - 26 + 25 + 4
(x² - 10x + 25) + (y² + 4y + 4) = 3   quadrado perfeito
(x - 5)² + (y + 2)² = 3

(x - 5) 
 (x + 2)
r² = 3

C(x ; y) 
(x - 5) 
x - 5 = 0
x =+ 5

(y + 2)
y  + 2 = 0
y = - 2

r² = 3
r = √3

assim
C( - 5; 2)
r = √3