Question

Determine a medida do raio de um circulo inscrito em um triângulo isósceles cujos lados medem 10 cm, 10 cm e 12 cm.

Answer 1

 Boa noite!
Primeiramente, calcular a altura do triangulo:
Dividindo-o ao meio, pela altura relativa ao lado 12 cm, ficamos com o seguinte triangulo:
Hipotenusa:10, cateto:6, cateto: altura do triangulo então:
10²= 6²+h²
100= 36+h²
h²= 100-36-64
h=8cm

Agora que temos a altura podemos calcular o valor da área de duas formas:
A= bh/2
Ou, com o semi-perímetro'p' temos:
A= pr, onde r é o raio do circulo inscrito no triangulo.
Calculando o semi-perímetro:
P= 10+10=12/2 = 32/2 = 16
Agora calculamos o que se pede:
bh/2 = pr
12.8/2 = 16r
r= 12.8/2.16
r=3

Espero ter ajudado!