Question

determine a medida do raio da circunferência maior na figura a seguir sendo O1, O2 e O3 os raios das circunferências C1, C2 e C3 , respectivamente.

Answer 1

O diâmetro da circunferência C2 é dado pelo raio de C1 mais 8 mais o raio de C3, então:

D2 = r1 + 8 + r3

Como o diâmetro é o dobro do raio, podemos equacionar:

2r2 = r1 + 8 + r3

r2 = r1/2 + 4 + r3/2

Pela figura, perceba que o segmento O1-O3 equivale ao raio de C3 e ao raio de C1, portanto, r1 = r3 = 8 cm.  Substituindo na equação de r2, temos:

r2 = 8/2 + 4 + 8/2

r2 =  12 cm

O raio da maior circunferência é igual a 12 cm.