Question

Determine a medida do raio da circunferência circunscrita a um triângulo ABC, sendo BC= 15 cm e M(Â) = 30º

Answer 1

Olá Jesse

Lei dos senos

a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C) = 2R

15/sen(30) = 2R

15/(1/2) = 2R

30 = 2R

R = 30/2 = 15 cm 

.

Answer 2

A medida do raio dessa circunferência é 15 cm.

A Lei dos senos diz que a medida de um lado do triângulo e o seno do ângulo oposto a esse lado é igual ao dobro da medida do raio da circunferência circunscrita ao triângulo.

Portanto, podemos construir a seguinte equação:

 BC   = 2R

sen Â

BC = 15 cm

M(Â) = 30°

Logo, o seno desse ângulo é:

sen  = sen 30° = 1/2

Substituindo na equação, temos:

15 = 2R

1/2

15 · 2 = 2R

       1

30 = 2R

1

2R = 30

R = 30

      2

R = 15 cm

A lei dos senos geralmente é usada quando temos as medidas de dois ângulos internos de um triângulo e a medida do cateto oposto a um desses ângulos.

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/8946039