Question

Determine a medida do R do raio da circunferência da figura

Answer 1

3r*r = (18+0)*18
3r² = 324
r² = 108
r = √(2²*3²*3)
r = 2*3√3
r = 6√3

Answer 2

O raio da circunferência mede 6√3.

Triângulos retângulos

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

Como o segmento medindo 18 faz parte da reta tangente a circunferência, então o raio e esse segmento são perpendiculares.

Desta forma, é possível formar um triângulo retângulo de catetos medindo 18 e r, e hipotenusa medindo 2r. Aplicando o teorema de Pitágoras, o raio da circunferência mede:

(2r)² = 18² + r²

4r² = 324 + r²

r² = 324/3

r = √108

r = 6√3

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