Question

Determine a medida do perímetro de cada retângulo a segui.
a) (3√8 + 1) cm (√2 + 3) cm
b) (√20 + 2) cm (2√5 - 1) cm

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine a medida do perímetro de cada retângulo a segui.

PERIMETRO do retângulo = 2 comprimento + 2 Larqura

a) (3√8 + 1) cm (√2 + 3) cm  

Perimetro = 2(3√8 + 1) + 2(√2 + 3)

Perimetro = 6√8 + 2 + 2√2 + 6

Perimetro = 2 + 3 + 6√8 + 2√3

Perimetro = 5 + 6√8 + 2√2

fatora

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2

= 2.2²

assim

6√8 = 6√2.2² =

mesmo que 6√2.√2²  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

6√8 = 6.2√2 = 12√2

Perimetro = 5 + 6√8 + 2√2

Perimetro = 5 + 12√2 + 2√2  mesma RAIZ

Perimetro = (5 + 14√2)cm

b) (√20 + 2) cm (2√5 - 1) cm

fatora

20I 2

10I 2

5I 5

1/

= 2.2.5

= 2².5   MESMA do (a))

√20 = √2².5 = √2².√5 = 2√5

assim

Peimetro = 2(√20 + 2) + 2(2√5 - 1)

Perimetro = 2(2√5 + 2)  + 4√5 - 2

Perimetro = 4√5 + 4 + 4√5 - 2

Perimetro = 4 - 2 + 4√5 + 4√5

Perimetro = 2 + 8√5

Perimetro = (2 + 8√5)cm