Question

determine a medida do menor angulo formado pelos ponteiros de um relógio ao marcar 2h 40min. ?

Answer 1

 

   A medida do menor ângulo formado será de :    $\boxed{ \bif\boxed{ 160\ ^\circ}}$             

• Os ângulos são formados por duas semi retas e possuem a mesma origem.
  
  
• Para calcularmos o menor ângulo usamos a fórmula :
  
  $\\ \hat{a}\ = |\ 30\ \times\ h\ -\ 5,5\ \times\ min\ |$

   
    Onde :   h =  2
                  min =  40

    Resolvendo :

   $\\ \\ \hat{a}\ = |\ 30\ \times\ h\ -\ 5,5\ \times\ min\ |$
   $\\ \hat{a}\ =\ |\ 30\ \times\ 2\ -\ 5,5\ \times\ 40\ |$
   $\\ \hat{a}\ =\ | \ 60\ -\ 220\ |$
   $\\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \hat{a}\ =\ 160\ ^\circ}}}$


 ⇒  Observação :

 Usamos o módulo |, pois o ângulo será sempre positivo.

 O ângulo nunca poderá ser maior que 180°, caso ultrapasse, fazemos a seguinte subtração :  $\\ (\ 360\ ^\circ\ -\ x \ )$


 Para saber mais acesse :

 https://brainly.com.br/tarefa/37124440

 

Answer 2

Olá!

Para encontrarmos a medida do ângulo formado entre os ponteiros de um relógio, usamos a seguinte fórmula:

$\alpha = \dfrac{|11*M-60*H|}{2}$

Dados:

M (minutos) = 40 
H (horas) = 2
α (ângulo formado) = ? (em graus)

Logo:

$\alpha = \dfrac{|11*M-60*H|}{2}$

$\alpha = \dfrac{|11*40-60*2|}{2}$

$\alpha = \dfrac{|440-120|}{2}$

$\alpha = \dfrac{|320|}{2}$

$\boxed{\boxed{\alpha = 160\:\º}}\Longleftarrow(menor\:\^angulo\:formado\:pelos\:ponteiros)\end{array}}\qquad\checkmark$