Question

Determine a medida do menor ângulo formado entre os ponteiros de um relógio ao marcar:
c) 3 h 45 min
d) 5 h 40 min

Answer 1

Devemos saber que o ponteiro do relógio que marca a hora, se movimenta de acordo com os minutos que se passam. Sabendo disso, percebe-se que 3:45 não terá um ângulo de 180º, porque o ponteiro menor que marca a hora não estará exatamente na direção do número 3. Ele estará mais próximo da hora quatro.

Dividindo o relógio em 4 partes, percebe-se que cada parte possui 90º. Para achar 3:45, é necessário somar 90º+X, sendo 90º equivalente a parte que engloba da hora 6 até a 9. Esse X pode ser calculado da seguinte forma:

Em 60 minutos (1 hora) tem 30º (o relógio é um circulo, 360º. Ao dividi-lo, por 12 horas, tem-se 30º por hora). quantos graus terão em 45min (que é o equivalente a movimentação do ponteiro da hora)?

60min ------ 30º
45min ------ X

X= 22,5º

Agora, somando com os 90º que já haviam sido descobertos:

C) 90º + 22,5º =112,5º

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A questão D segue o mesmo raciocínio:

40 minutos = 90º / 3 = 30º 

30ºx2= 60º

5 horas = 60min ---------- 30º
                40min ---------- X

X=20

D) 60º + 20º= 80º