Question

Determine a medida do maior lado de um triângulo , sabendo que ela expressa por um número inteiro de centímetros e que os outros dois lados medem 3cm e 9cm .

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{6 < x < 12}}$

Explicação passo-a-passo:

Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo qualquer. Como condição de existência, a medida de uma lado do triângulo deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados, e maior que o módulo da diferença dessas duas medidas. Matematicamente,

$\boxed{\mathtt{|a - b| < c < a + b}}$

Isto posto, considere x como sendo a medida do maior lado, então:

$\\ \mathsf{|3 - 9| < x < 3 + 9} \\\\ \mathsf{|- 6| < x < 12} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{6 < x < 12}}}$

Ou seja, como possíveis medidas, temos: {7, 8, 9, 10, 11} cm.