Question

Determine a medida do lado do quadrado em que o número que representa a área exede o número que representa o perímetro em 5.

Answer 1

lado x

area x^2

perimetro 4x

area excede o perimetro em 5

x^2 - 5 = 4x

x^2 - 4x - 5 = 0

resolvendo por fatoraçao

(x+1) (x-5)=0

x = -1 ou x = 5

como x deve ser posivo temos

x= 5

Answer 2

Informações:

S (área)= L^2

P (perímetro)= 4L

Condição:

S = P + 5

L^2 = 4L + 5

L^2 - 4L - 5

Aplicando Bháskara:

L = [-b +/- sqrt(b^2 - 4ac)]/2a

L = {-(-4) +/- sqrt[-4^2 - 4x1x(-5)]}/2x1

L = [4 +/- sqrt(16 + 20)]/2

L = (4 +/- 6)/2

L1 = (4 + 6)/2

L1 = 10/2

L1 = 5

L2 = (4 - 6)/2

L2 = -2/2

L2 = -1 ==> Não serve pois não existe lado negativo

Resposta Final:

Lado = 5