Determine a medida do lado desconhecido em cada triângulo retângulo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Triângulos retângulos
Pitágoras
hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos
a² = b² + c²
a) x² = 20² + 15²
x² = 400 + 225
x² = 625cm²
x = √625cm²
x = 25 cm
====================================================
b) 25² = y² + 24²
625 = y² + 576
625 - 576 = y²
49 = y²
y = √49cm²
y = 7
===================================================
c) z² = 10² + 20²
z² = 200 + 400
z² = 500
z = √500cm²
z = 10√5cm
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d) 24² = (8√5)² + w²
576 = 320 + w²
576 - 320 = w²
256 = w²
w = √256cm²
w = 16 cm
a) A medida do lado x é de 25 cm.
b) A medida do lado x é de 7 cm.
c) A medida do lado x é de 10√5cm.
d) A medida do lado x é de 16 cm.
O teorema de Pitágoras determina que para os triângulos retângulos a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. A fórmula utilizada para esses casos é a seguinte:
a² = b² + c²
Onde: "a" representa a hipotenusa e "b" e "c" representam os catetos
Letra a: A figura apresentadana representa um triângulo retângulo, nessas condições pode-se elaborar o seguinte cálculo:
x² = 20² + 15²
x² = 400 + 225
x² = 625cm²
x = √625cm²
x = 25 cm
Letra b: A partir desse triângulo retângulo e das medidas da hipotenusa e do cateto, tem-se que:
25² = y² + 24²
625 = y² + 576
625 - 576 = y²
49 = y²
y = √49cm²
y = 7 cm
Letra c: Considerando a medidas dos catetos, tem-se que:
z² = 10² + 20²
z² = 200 + 400
z² = 500
z = √500cm²
z = 10√5cm
Letra d: A partir da medida da hipotenusa e do cateto, em-se que:
24² = (8√5)² + w²
576 = 320 + w²
576 - 320 = w²
256 = w²
w = √256cm²
w = 16 cm
Para mais informações sobre o teorema de Pitágoras, acesse: brainly.com.br/tarefa/20718757
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
