Question

Determine a medida do lado AC no triângulo
abaixo.
on-
1 m
A 0.80 m
F
1,20 m
6
1,60 m
B​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

Veja:

Temos duas formas:

Por semelhança de triângulos ou por trigonometria

Semelhança:

Primeiro encontramos com Pitágoras a altura do triângulo AFD

$h^2 = c ^2 + c^2}$

$1^2 - 0,8^2 = DF^2\\\\DF = 0,6 m$

Agora, faremos uma relação com o triângulo AFD com o Triângulo ABC

Então:

DF / AF = CB / BA

DF * BA = CB * AF

0,6 * 3,6 = CB * 0,8

CB = 2,7 m

Agora, aplicamos Pitágoras ao triângulo ABC

$AC^2 = AB^2 + BC^2\\\\AC^2 = 3,6^2 + 2,7^2\\AC = 4,5 m$

Por trigonometria:

Temos os valores de AF e AD, desta forma, encontraremos o ângulo do triângulo AFD, ângulo este que também pertence ao triângulo ABC

Cos Ф = Ca / hip

Cos Ф = 0,8/1

CosФ ^-1 = 36,87 º

Agora, com o ângulo, fazemos novamente a trigonometria, mas agora com o triângulo ABC:

Cos 36,87º = ca / hip

0,8 = 3,6 / AC

AC = 3,6/0,8

AC = 4,5 m