Question

Determine a medida do elemento desconhecido nos triângulos retângulos.

Answer 1

A medida do elemento desconhecido nos triângulos retângulos é:

a) c = 6

b) a = 18

Explicação:

Para resolver essa atividade, serão utilizadas as relações métricas no triângulo retângulo.

a) São informadas as medidas da hipotenusa BC (12) e da projeção do cateto AB sobre a hipotenusa. Essa projeção é o segmento BH (3). Logo:

AB² = BH · BC

c² = 3 · 12

c² = 36

c = ±√36

c = ±6

Como se trata de medida de comprimento, só pode ser um número positivo. Logo, c = 6.

b) É a mesma situação apresentada no item anterior. A diferença é que agora precisamos encontrar a medida da hipotenusa. Seguindo, o mesmo raciocínio, temos:

AC² = HC · BC

12² = 8 · a

144 = 8 · a

a = 144/8

a = 18