determine a medida do comprimento fa aresta de cada cubo, em que a medida fo volume V está indicando.
a) v=125cm³
b)v=216cm³
c)v=729cm³
Soluções para a tarefa
Olaaaaaaaaaaá, bom dia.
Resolução:
- Sabemos que a fórmula do volume de um cubo é:
V = a³
v → volume
a → lado
Agora é só substituir os volumes e tirar a raiz cúbica dos números.
a) 125cm³
V = a³
125 = a³
a = ³√125
a = 5cm de aresta
b) 216cm³
V = a³
216 = a³
a = ³√216
a = 6cm de aresta
c) 729cm³
V = a³
729 = a³
a = ³√729
a = 9cm de aresta
Espero ter ajudado
Bons estudos ♥️
Resposta:
a) 5 cm
b) 6 cm
c) 9 cm
Explicação passo-a-passo:
Vamos chamar a aresta do cubo de a. Sabendo disso, o volume de um cubo de aresta a pode ser calculado assim:
Vcubo = a³
Nas alternativas, ele dá o volume do cubo e nos pede quanto vale a. Vamos fazer assim:
a) Vcubo = 125
Mas o volume do cubo é a³. Logo:
a³ = 125
a = ³√125 (finge que isso é uma raiz cúbica)
a = 5 cm
Ficou na dúvida? Basta fazer 5 × 5 × 5, que é justamente igual a 125.
Eu sei que é 5 graças ao processo de fatoração, se liga:
125 | 5
25 | 5
5. | 5
1 | 1
Juntando todos os fatores: 5³
a = ³√5³
a = 5
b) Vcubo = 216
a³ = 216
a = ³√216
a = 6 (para descobrir isso, basta usar fatoração, como eu fiz na alternativa anterior)
c) Vcubo = 729
a³ = 729
a = ³√729
a = 9 cm