Matemática, perguntado por giovanapereirava73, 11 meses atrás

determine a medida do comprimento fa aresta de cada cubo, em que a medida fo volume V está indicando.

a) v=125cm³

b)v=216cm³

c)v=729cm³​


josefalurdes: vc consegue

Soluções para a tarefa

Respondido por marcos4829
19

Olaaaaaaaaaaá, bom dia.

Resolução:

  • Sabemos que a fórmula do volume de um cubo é:

V =

v volume

a lado

Agora é substituir os volumes e tirar a raiz cúbica dos números.

a) 125cm³

V =

125 =

a = ³125

a = 5cm de aresta

b) 216cm³

V =

216 =

a = ³216

a = 6cm de aresta

c) 729cm³

V =

729 =

a = ³729

a = 9cm de aresta

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️


maikonphelipa4: obrigado pela resposta
marcos4829: por nada
Respondido por DuarteBianca0
16

Resposta:

a) 5 cm

b) 6 cm

c) 9 cm

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar a aresta do cubo de a. Sabendo disso, o volume de um cubo de aresta a pode ser calculado assim:

Vcubo = a³

Nas alternativas, ele dá o volume do cubo e nos pede quanto vale a. Vamos fazer assim:

a) Vcubo = 125

Mas o volume do cubo é a³. Logo:

a³ = 125

a = ³√125 (finge que isso é uma raiz cúbica)

a = 5 cm

Ficou na dúvida? Basta fazer 5 × 5 × 5, que é justamente igual a 125.

Eu sei que é 5 graças ao processo de fatoração, se liga:

125 | 5

25 | 5

5. | 5

1 | 1

Juntando todos os fatores: 5³

a = ³√5³

a = 5

b) Vcubo = 216

a³ = 216

a = ³√216

a = 6 (para descobrir isso, basta usar fatoração, como eu fiz na alternativa anterior)

c) Vcubo = 729

a³ = 729

a = ³√729

a = 9 cm

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