Question

determine a medida do comprimento de uma circunferência sabendo que a medida de seu raio é igual à medida da diagonal de um retângulo cujos lados medem 6cm e 8cm

Answer 1

Vamos calcular o raio da circunferencia, com base nas medidas do retangulo, pelo teorema de pitágoras:

r² = b² + h²
r² = 8² + 6²
r² = 64 + 36
r² = 100
r = √100
r = 10 cm

Agora vamos calcular o diâmetro dessa circunferencia:
r = 10 cm
d = 2r
d = 2*10
d = 20 cm

Agora, vamos calcular o comprimento da circunferencia:

c = d*π
c = 20π cm

Portanto, o comprimento da circunferencia é 20π cm.

Bons estudos!

Answer 2

Medida da circunferência: C= 2.π.r  (onde r = raio) ou C = D.π (onde D é igual ao diâmetro)

Dado que o raio da circunferência é igual a medida da diagonal de um retângulo com os lados 6 e 8 cm. Observermos que a diagonal e as medidas fornecidas, formam a figura de um triângulo, cujas características são do triângulo 3,4,5.
Assim, a diagonal deste quadrado, que também é  hipotenusa do triângulo, mede 10 cm (visto as características do triângulo  3,4,5)

C = 2.π.r
C = 2.3,14.10
C = 20.3.14
C = 62,8 cm

Espero ter ajudado.