Determine a medida do arco CD, sabendo que x= 3y AD= AB= 135
Soluções para a tarefa
Resposta:
CD=67,5º
Explicação passo-a-passo:
x+y+AB+AD=360º
x=3y
AD=AB=135º
3y+y+135º+135º=360º
4y+270º=360º
4y=360º-270º
4y=90º
y=90º/4
y=22,5º
Logo:
CD=3y
CD=3(22,5º)
CD=67,5º
Os ângulos x e y valem, respectivamente, 67,50º e 22,50º.
Medida Angular do Arco da Circunferência
O ângulo de uma circunferência é todo o contorno desta, ou seja, como a circunferência é um circulo completo, seu ângulo vale 360º.
Resolução do exercício
Dados do enunciado:
- AB e AD = 135º;
- x = 3y.
O exercício pede que sejam calculadas as medidas angulares dos arcos x e y. Isso é, deve-se calcular a medida do ângulo correspondente aos arcos x e y.
Como a somatória de todos os arcos deverá ser 360º, monta-se a equação:
AB + AD + x + y = 360º
135º + 135º + 3y + y = 360º
Logo, é possível calcular que o ângulo y vale:
270º + 4y = 360º
4y = 360º - 270º
4y = 90º
y = 90º / 4
y = 22,50º
Sendo assim o ângulo x mede:
x = 3y
x = 3 × 22,50º
x = 67,50º
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre arco da circunferência no link: brainly.com.br/tarefa/13652292
#SPJ2
