Question

Determine a medida do ângulo x.... Por favor preciso pra hoje!!

Answer 1

Lei dos senos:

y/sen(y) = z/(sen(z)

chamaremos de y = a√2 e de z = a. Além disso, temos três ângulos:

1) x

2) um ângulo 45° que chamaremos de Z = 45°

3) um terceiro ângulo  que chamaremos de y. A soma dos três ângulos tem de ser igual a 180°

Logo, usando a lei dos senos:

dados = sen 45° = √2/2

y/sen(y) = z/(sen(z)

(a)           a√2)               a         a√2

_____ = ______ =  ______=_____

sen(y)      sen(45°)     sen(y)     √2/2

Basta fazer um cruzamento, tipo uma regra de três, ficará assim:

a            a√2)          

______=_____  = (a√2)/2 = sen (y).a√2)

sen(y)     √2/2

corta-se "a" com "a" e "√2)" com "√2)"..., simplificando-o....  o resultado será:

sen(y) = 1/2

Para saber qual é o ângulo y, temos que saber quanto vale o seno de 1/2, que no caso é 30°.

Logo, temos dois ângulos: z = 45° e y = 30°. Como foi dito antes, a soma de todos os ângulos de um triângulo deve ser 180°:

x + 30 + 45 = 180

x + 75 = 180

x = 180 - 75 = 105

resultado: O ângulo de x = 105°