Question

Determine a medida do ângulo x indicado na figura abaixo:
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Answer 1

Primeiro temos que definir a medida do ângulo interno do canto esquerdo do triângulo (chamaremos de ângulo "a"). Note que o ângulo "a" juntamente com o ângulo externo formam um ângulo de 180º, então temos seu valor definido por:

$a+4x+22\º=180\º\\a=-4x+180\º-22\º\\a=-4x+158\º$

A soma dos três ângulos internos de um triângulo sempre resulta em 180º, então:

$a+3x-18\º+2x+8\º=180\º$

$-4x+158\º+3x-18\º+2x+8\º=180\º$

$-4x+3x+2x=180\º-158\º+18\º-8\º$

$x=32\º$

Answer 2

A medida do ângulo x é 32°.

Esta questão se trata de triângulos.

O triângulo é um polígono convexo. Ele é chamado de triângulo pois possui três lados e três ângulos. Um triângulo sempre possui a soma dos ângulos internos igual a 180°.

Note que o ângulo 4x + 22° é suplementar ao terceiro ângulo interno do triângulo, desta forma, sabemos que a soma deste ângulo com o ângulo interno (i) é 180°:

4x + 22° + i = 180°

i = 180° - 4x - 22°

i = 158° - 4x

Somando os ângulos internos:

180° = 158° - 4x + 3x - 18° + 2x + 8°

180° - 148° = x

x = 32°

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