Question

Determine a medida do ângulo x indicado em cada triângulo e classifique esses triângulos em re-

lação às medidas dos ângulos internos e às medidas de seus lados.​

Answer 1

01. 30°

02. 30°

03. 40°

04. 53°

Esta é uma questão sobre trigonometria, que é o estudo das relações que podemos fazer com as características das formas geométricas.

No triângulo, sabemos que eles podem ser classificados quanto aos seus lados, seus ângulos, que a soma interna dos ângulos sempre será de 180°. Além disso, temos as relações entre os ângulos, utilizando conceitos de seno, cosseno, tangente, teoremas como o de Pitágoras no caso de triângulos com ângulo de 90°, suplementares e complementares.

Sendo assim, vamos analisar as imagens:

01. Triângulo equilátero, aonde todos os seus lados são iguais, portanto todos os seus ângulos internos também serão iguais. Como a soma interna dos ângulos é 180°, vamos dividi-lo em 3, assim:

$x = 180/3 = 60$

02. Triângulo isósceles, aonde 2 lados são iguais, então podemos afirmar que o ângulo x é igual ao ângulo suplementar do lado oposto:

$x = 180-150\\\\x = 30$

03. Triângulo isósceles, aonde 2 lados são iguais, então podemos afirmar que o ângulo x é o valor que falta para chegarmos em 180° sabendo que os outros 2 ângulos (chamamos eles de y aqui) são iguais, então:

$x = 180 - 2y\\\\x = 180 - 2(180-110)\\\\x = 180-2(70)\\\\x = 180-140\\\\x = 40$

04. Triângulo retângulo, possui um ângulo de 90º, fazendo a soma dos ângulos internos encontramos x:

$x = 180 - 37 - 90\\\\x = 53$

Answer 2

Resposta:

01.30°

02.30°

03.40°

04.53°

Está resumido. eu puis assim no meu caderno.

Espero ter ajudado.