Question

determine a medida do ângulo x

Answer 1

Os dois ângulos de baixo são 45. E o valor de um triângulo inteiro é 180º, ai é só fazer 180º- 90º = 90
x = 90º graus

Answer 2

Vou primeiro encontrar o valor do outro ângulo que está faltando (chamarei de y), utilizando a lei dos senos:

$\dfrac{5\sqrt{2}}{\sin 45^o}=\dfrac{5}{\sin y}\\\\\\ \sin y = \dfrac{5 \sin 45^o}{5 \sqrt{2}}\\\\\\ \sin y = \dfrac{5 \times \frac{\sqrt{2}}{2}}{5 \sqrt{2}}\\\\\\ \sin y = 5 \times \dfrac{\sqrt{2}}{2}} \times \dfrac{1}{5\sqrt{2}}\\\\\\ \sin y = \dfrac{5\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}\\\\\\ \sin y = \dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}\\\\\\ \sin y = \dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}\times \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\\\\\ \sin y = \dfrac{2}{4}\\\\\\ \sin y = \dfrac{1}{2}\\\\\\ \boxed{y=30^o}$


Encontrando o valor de x utilizando a diferença entre ângulos:

$x=180^o-30^o-45^o\\\\ x=180^o-30^o-45^o\\\\ \boxed{x=105^o}$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!