Question

Determine a medida do ângulo interno de um:

a) eneágono regular;
b) dodecágono regular

Answer 1

a) eneágono= 9 lados
(n-2).180= Soma internos
(n-2).180 = 9.i
(n-2).180/9 = i
i=(n-2).20
i= (9-2).20
i=140°

b) dodecágono= 12 lados
12i=(n-2).180
i=(n-2).15
i=(12-2).15
i=150°

Answer 2

A medida do ângulo interno de um eneágono regular é 140º e do dodecágono regular é 150º.

Considere um polígono regular de n lados. A medida do ângulo interno desse polígono é calculado pela fórmula: $a=\frac{180(n-2)}{n}$.

a) Um eneágono regular possui 9 lados. Sendo assim, o valor de n é 9.

Substituindo a quantidade de lados na fórmula descrita acima, obtemos:

a = 180(9 - 2)/9

a = 20.7

a = 140º.

Portanto, o ângulo interno de um eneágono regular é igual a 140º.

b) Um dodecágono regular possui 12 lados. Sendo assim, o valor de n é igual a 12.

Substituindo a quantidade de lados na fórmula do ângulo interno de um polígono regular, obtemos:

a = 180(12 - 2)/12

a = 15.10

a = 150º.

Portanto, o ângulo interno do dodecágono regular é igual a 150º.

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