Question

Determine a medida do ângulo inscrito e do ângulo central na figura abaixo

Answer 1

Resposta:

ângulo central é 70º

ângulo inscrito é 35º

Explicação passo a passo:

Os dois ângulos compreendem o mesmo arco de circunferência, porém um deles é central e o outro é inscrito.

O arco AB  tem a mesma medida do ângulo central

O ângulo inscrito é a metade do arco AB

$3x-10=\dfrac{4x+10}{2}\\ \\ \\ 6x-20=4x+10\\ \\ 6x-4x=10+20\\ \\ 2x=30\\ \\ x=30\div2\\ \\\boxed{ x=15^{\circ}}$

Calculando

substituímos x=15º na expressão do ângulo central e ângulo inscrito

4x + 10º ⇒ 4.(15º ) + 10º = 60º + 10º = 70º

3x - 10º ⇒3.(15º ) - 10º = 45º - 10º = 35º