Question

determine a medida do ângulo externo de cada triângulo

gente por favor eu tenho que entregar hjjj

Answer 1

Olá.

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é de 360°. 

E como se trata de triângulos, temos que a soma de todos os ângulos internos é de 180°. 

A)
Para determinar o valor de x, precisamos ter em mente também que a soma de um ângulo interno mais o ângulo externo é igual a 180°.

$30 + y = 180 \\ y = 180 - 30 = 150\\ 75 + z = 180 \\ z = 180 - 75 = 105.$. 

O último ângulo é de 75°, pois teu triângulo é isósceles. Ou poderia simplesmente utilizar que:

$z_i + y_i + x_i = 180 \\ 30 + 75 + x_i = 180 \\ x_i= 180 - 105 = 75$.

Bom, sendo o último ângulo de 75°, podemos afirmar também que o ângulo externo dele é de 105°, pois $105 + 105 + 150 = 360.$ 
Portanto o x externo é de 105°. 

B)
Já que eu expliquei como chega ao resultado, irei colocar direto para não ficar muito extensa a resposta.

$115 + 148 + x_e = 360 \\x_e = 360 - 263 = 97.$

C)
$90 + 135 + x_e = 360 \\ x_e = 360 - 225 = 135.$

D) 
$150 + 140 + 2x = 360 \\ 2x = 360 - 290 \\ 2x = 70 \\ x = 35$

Se lhe restar dúvida, dá um salve! :d

Bons estudos!

Answer 2

Resposta: Em todo triângulo, a medida de qualquer um dos ângulos externos é igual a soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a este.

Explicação passo a passo:

a) x = 75º + 30°

x = 105º

b) x = 65º + 32º

x = 97º

c) x = 90° + 45º

x = 135º

d) 2x = 40° + 30°

2x = 70°

Espero ter ajudado!!!