Question

Determine a medida do ângulo AÔC , sabendo OB que é bissetriz de OA e OC .

Answer 1

Como OB é bissetriz, significa que os ângulos AÔB (2x -5º) e BÔC (x/2 + 25º) tem a mesma medida. Assim, podemos descobrir o valor de x.

2x - 5º = x/2 + 25º

2x - x/2 = 25º + 5º

2x - x/2 = 30º (tirando MMC = 2)

4x/2 - x/2 = 60º/2 (cancela o denominador que é igual em todos)

4x - x = 60º

3x = 60º

x =60º/3

x = 20º

Cuidado, x não é o valor que procuramos. Como a pergunta é qual o ângulo AÔC ele quer saber a soma dos dois ângulos que são o AÔB (2x -5º) e BÔC (x/2 + 25º).

2x - 5º + x/2 + 25 = AÔC

substituindo x = 20º

2 . (20º) - 5º + 20º/2 + 25º = AÔC

40º - 5º + 10º + 25º = AÔC

AÔC = 35º + 35º (isso prova que ambos os ângulos são iguais, pois OB é bissetriz)

AÔC = 70º