Determine a medida do ângulo agudo formado pelos prolongamentos dos lados ab e cd de um polígono regular abcd ... de 20 lados
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Chamemos o encontro dos prolongamentos de E e o angulo formado de ω.
Note que o ângulo ABC e o ângulo BCD são dois dos ângulos internos do polígono e os ângulos ECB e EBC são seus suplementos e, por simetria, o triângulo CED é isósceles.
Calculando o ângulo interno de um polígono de 20 lados temos:
Os ângulos ECB e EBC serão:
Lembrando que os ângulos internos de um triângulos somam 180º, no triângulo EBC temos:
Note que o ângulo ABC e o ângulo BCD são dois dos ângulos internos do polígono e os ângulos ECB e EBC são seus suplementos e, por simetria, o triângulo CED é isósceles.
Calculando o ângulo interno de um polígono de 20 lados temos:
Os ângulos ECB e EBC serão:
Lembrando que os ângulos internos de um triângulos somam 180º, no triângulo EBC temos:
Anexos:
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