Question

determine a medida do ângulo agudo formado pelas retas r, de equação x-3=0, e s, de equação x- √3y + 2 = 0.

Answer 1

A medida do ângulo entre as retas r e s é 60°.

A reta r é uma reta vertical que passa pelo ponto x = 3. A reta s pode ser escrita da seguinte forma:

y = (x + 2)/√3

y = x.√3/3 + 2.√3/3

O coeficiente angular da reta é √3/3. Sabemos que o coeficiente angular da reta é igual a tangente do ângulo entre a reta e o eixo x, logo:

m = tg α

√3/3 = tg α

α = arctg √3/3

α = 30°

Como a reta r é vertical, então o ângulo entre r e s é o complemento do ângulo entre s e o eixo x, logo:

90° - 30° = 60°