Question

Determine a medida do ângulo agudo, em graus, formado entre as retas r: 2x – y = 0 e s: x + y – 6 = 0.

Answer 1

Resposta:

As retas "r" e "s" forma um ângulo angudo de 18,43°.

Explicação passo-a-passo:Primeiro vamos encontrar o coeficiente angular das retas.; Para isso, devemos colocar as equações na forma reduzida.

r: 2x - y  = 0 ⇒ y = 2x .:  mr = 2

s: x + y - 6 = 0 ⇒ y = 6 - x .: ms = -1

Com isso, podemos determinar o ângulo que cada reta faz com o eixo das abcissas (eixo x). Para isso, basta calcular o arcotangente dos coeficientes angulares de cada reta.

∅r = arctg (2) = 63,43°

∅s = arctg (-1) = 45°

Portanto, o ângulo que as retas formam entre si será a diferença dos ângulos que as retas formam com o eixo x.

∅ = ∅s - ∅r = 63,43° - 45º = 18,43°

Portanto, as retas "r" e "s" forma um ângulo angudo de 18,43°.